"> ");

Clasa a IX-a Algebră

Mulțimi și elemente de logică matematică

1 Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, aproximări, operații cu intervale, modulul unui număr real, partea întreagă și partea fracționară a unui număr real

13 Subiecte9 Chestionare

Matematica utilitară – numere reale

Bliț - Mulțimea numerelor reale

Breviar teoretic – Operații algebrice cu numere reale

Breviar teoretic – Ordonarea numerelor reale

Reprezentarea numerelor reale pe axă; utilizarea aproximărilor pentru reprezentarea numerelor iraționale pe axă; construcții geometrice.

Bliț - Reprezentarea numerelor pe axa numerelor reale

Breviar teoretic – Aproximarea numerelor reale

Breviar teoretic-Operații cu intervale de numere reale

Modulul unui număr real – definiție și proprietăți de bază

Bliț - modulul unui număr real-definiție

Breviar teoretic – Modulul unui număr real

Calcul și explicitarea modulului

Bliț - Explicitarea modulului

Demonstrarea inegalității triunghiului

Bliț - inegalitatea triunghiului

Matematica utilitară – partea întreagă a unui număr real

Bliț - Matematica utilitară-partea întreagă a unui număr real

Breviar teoretic-Partea întreagă și partea fracționară a unui număr real

Rezolvarea unei ecuații-parte întreagă și parte fracționară

Bliț - Ecuații cu parte întreagă și parte fracționară

Activitate de învățare ghidată

Test final-mulțimea numerelor reale

2 Elemente de logică matematică: propoziție, predicat, cuantificatori, calcul propozițional, metoda reducerii la absurd, inducția matematică, probleme de numărare

16 Subiecte12 Chestionare

Matematica utilitară – Elemente de logica matematică – clip video și transcript

Bliț - elemente de logică matematică

Simboluri utilizate în logica matematică

Breviar teoretic – Propoziție, predicat, cuantificatori

Propoziție, adevăr, fals, incertitudine – clip video și transcript

Bliț -propoziție, adevăr, fals, incert

Breviar teoretic – Operații logice elementare, corelate cu operațiile cu mulțimi

Propoziții și cuantificatori logici – clip video și transcript

Bliț - operații logice elementare

Metoda reducerii la absurd – clip video și transcript

Bliț - metoda reducerii la absurd

Breviar teoretic – Rationament prin reducere la absurd

Domino și inducția matematică – clip video și trascript

Bliț - domino și inducția matematică

Breviar teoretic – Inducția matematică

Toți iepurii au aceeași culoare: Exemplu de problemă în care metoda inducției matematice nu se poate aplica – clip video și trascript

Bliț - toți iepurii au aceeași culoare (inducția matematică)

Reguli de sumare-clip video și transcript

Bliț - reguli de sumare

Calcul de sume și de produse – clip video și trascript

Bliț - calcul de sume și de produse

Câteva artificii utilizate în calcul de sume și produse – teoretic

Reguli de numărare – clip video și trascript

Bliț - Reguli de numărare

Breviar teoretic – Probleme de numărare

Activitate de învățare ghidată

Activitate de învățare ghidată - metoda reducerii la absurd

Test - Elemente de logică matematică, inducție și probleme de numărare

100%

LESSONS & TOPICS

Activitate de învățare ghidată

Clasa a IX-a Algebră Elemente de logică matematică: propoziție, predicat, cuantificatori, calcul propozițional, metoda reducerii la absurd, inducția matematică, probleme de numărare Activitate de învățare ghidată

Activitate de învățare ghidată

Time Left:

0

Chestionar Summary:

0 of 11 questions completed

Questions:

Informații

You have already completed the chestionar before. Hence you can not start it again.

Chestionar is loading…

You must sign in or sign up to start the chestionar.

Trebuie să completaţi mai întâi următoarele:

Results

Chestionar complete. Results are being recorded.

Results

answered correctly

0 of 11

Your time

Time has elapsed

You have reached 0 of 0 point(s), (0)

Earned Point(s): 0 of 0, (0)

Essay(s) Pending: 0 (Possible Point(s): 0)

Categories

Not categorized 0%

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Current
Recenzie
Raspuns
Corect
Incorect

Question
1 of 11

Question1
Completează tabelul următor, după efectuarea calculelor:
- Am rezolvat cerinta.
Correct

Incorrect
Question
2 of 11

Question2
2. Verifică, pentru fiecare dintre numerele x din tabelul anterior, dacă $(x-1)\cdot (x^2+x+1)=x^3-1.$
- Am rezolvat cerinta.
Correct

Incorrect
Question
3 of 11

Question3
3. Dacă $A=\{x^2+x+1 | x \in \{2, \frac{1}{3}, \sqrt{5}\} \}$ și $B=\{x^3-1 | x \in \{2, \frac{1}{3}, \sqrt{5}\} \}$ , scrie, folosind tabelul anterior, elementele celor două mulțimi, apoi calculează $|A|,|B|$ și $|A\cap B|.$
- Am rezolvat cerinta.
Correct

Incorrect
Question
4 of 11

Question4
4. Folosind pricipiul includerii și excluderii pentru două mulțimi, calculează cardinalul mulțimii $A\cup B$ .
- Am rezolvat cerinta.
Correct

Incorrect
Question
5 of 11

Question5
5. Stabilește valoarea de adevăr a propoziției universale: $\forall x \in \textbf{R},p(x):(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1$
- Am rezolvat cerinta.
Correct

Incorrect
Question
6 of 11

Question6
6. Pentru fiecare număr real x, considerăm propoziția
$P(n): (x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+ x^2+x+1)=x^n-1, n\in \textbf{N}^*.$
Scrie P(1), P(2) și P(3) și stabilește valorile lor de adevăr.
- Am rezolvat cerinta.
Correct

Incorrect
Question
7 of 11

Question7
7. Folosind metoda inducției matematice, demonstrează că P(n) este adevărată, oricare ar fi $n\in \textbf{N}^*$ , unde $P(n):(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x^2+x+1)=x^n-1, n\in \textbf{N}^*$ .
- Am rezolvat cerinta.
Correct

Incorrect
Question
8 of 11

Question8
8. Scrie propoziția P(20), pentru x=3, apoi folosește rezultatul obținut pentru exprimarea sumei $S=1+3+3^2+...+3^{19}$ .
- Am rezolvat cerinta.
Correct

Incorrect
Question
9 of 11

Question9
9. Scrie suma $\sum_{k=1}^{20} k \cdot 3^k$ desfășurat.
- Am rezolvat cerinta.
Correct

Incorrect
Question
10 of 11

Question10
10. Înmulțește suma T cu 3, notează rezultatul cu U , apoi calculează diferența $T - U$ .
- Am rezolvat cerinta.
Correct

Incorrect
Question
11 of 11

Question11
11. Demonstrează, folosind rezultatele anterioare, că $T = \frac{3(13\cdot 3^{21} + 1)}{4}$ .
- Am rezolvat cerinta.
Correct

Incorrect